Rundungsfehler der Natur




Die Auflösung des 450er-"Rätsels" war mathematisch noch sehr einfach. Ab dem dritten Ring bis einschließlich dem äußersten fehlten immer 3 "Besiedlungen", damit ergibt 3 * 150 = 450 und die Differenz war somit mathematisch schnell und elegant erklärt. Stichproben und Durchsicht der historischen Belegungspläne bestätigten, dass nie mehr als 3 Belegungen pro Ring "fehlten". Da die Belegungspläne nicht vollständig waren für die ersten Generationen nach dem Bau (und für die Erstbesiedlung keine Unterlagen vorhanden sind), blieb immer noch ein großer Grad der Unsicherheit. Mit jedem stichprobenhaft analysierten Ring verringerte sich diese Unschärfe jedoch und es war offensichtlich, dass die Untersuchung zwar sehr lange dauern würde, aber am Ende mit dem Ergebnis, dass die 450er-Diskrepanz im langjährigen Mittel vollständig erklärbar war durch 3 fehlende Besiedlungen pro Ring und damit einem Verschwinden pro Generation. Für die Zufallsverteilung der Stichproben gab es einen einfachen Weg, den Lucius im Traum entdeckte. Eine zufällige Hausnummer wurde in altertümliche Zeichen gewandelt, welche dann die Anweisung für die Auswahl des zu analysierenden Ziels codierte. Also wurde aus 450 durch Umwandlung CDXLIX und die Anweisung "C" (gehe 3 Häuser nach rechts), "D" (gehe 4 Reihen nach innen), "X" (Stichprobe). Falls das Ziel nicht untersuchbar war oder schon untersucht worden war, vertauschten sich rechts mit links und innen mit außen. Falls das auch nicht zu einem brauchbaren Ziel führte, wurde eine neue Zufallszahl gezogen, altertümlich umgewandelt und so weiter und so fort. "Die Natur rundet nicht", hatte sein erster Lehrer für Mathematiken gerne doziert und Lucius war davon auch abgrundtief überzeugt gewesen. Er suchte deshalb mit aller Energie, die er aufbringen konnte neben seinem Studium, nach den Unauffindbaren. Um jeglichen Einfluss seiner KI zu verhindern auf die Suche, erzeugte er die anfänglichen Zufallszahlen, indem er die Nummern auf kleine Zettel schrieb, sie in einen Karton tat und blind eine Nummer zog. So richtig zufällig waren die Zahlen dann doch nicht, aber das erfuhr er erst viel später.

The mathematical solution to the 450 puzzle was still very simple. From the third ring up to and including the outermost ring, 3 "settlements" were always missing, giving 3 * 150 = 450 and the difference was thus explained mathematically quickly and elegantly. Samples and a review of the historical occupancy plans confirmed that never more than 3 occupancies per ring were "missing". Since the occupancy plans were not complete for the first generations after construction (and no documents are available for the first settlement), there was still a great deal of uncertainty. However, this uncertainty decreased with each randomly analyzed ring and it was obvious that the investigation would take a very long time, but in the end with the result that the 450 discrepancy could be fully explained on average over the long term by 3 missing colonizations per ring and thus one disappearance per generation. For the random distribution of the samples, there was an easy way that Lucius discovered in a dream. A random house number was converted into ancient characters, which then encoded the instruction for the selection of the target to be analyzed. So 450 converted to CDXLIX and the instruction was "C" (go 3 houses to the right), "D" (go 4 rows inside), "X" (sample). If the target could not be examined or had already been examined, swapped the right with the left and the inside with the outside. If that did not lead to a usable goal, a new random number was drawn, converted in an ancient way and so on and so on. "Nature does not round off," his first math teacher was happy to teach, and Lucius had been deeply convinced of it. He therefore searched with all the energy he could muster in addition to his studies for the untraceable. In order to avoid any influence of his AI on the search, he generated the initial random numbers by writing the numbers on small pieces of paper, putting them in a box and blindly drawing a number. The numbers weren't really random, but he only found out much later.

Matematické řešení hádanky 450 bylo stále velmi jednoduché. Od třetího prstence až po nejvzdálenější prsten včetně, vždy chyběly 3 „osady“, což dalo 3 * 150 = 450 a rozdíl byl tedy matematicky rychle a elegantně vysvětlen. Vzorky a přehled historických plánů obsazenosti potvrdily, že nikdy více než 3 obsazení v kruhu „chyběly“. Protože plány obsazenosti nebyly po první výstavbě po výstavbě úplné (a pro první osídlení nejsou k dispozici žádné dokumenty), stále panovala velká nejistota. S každým náhodně analyzovaným prstencem se však tato nejistota snížila a bylo zřejmé, že vyšetřování bude trvat velmi dlouho, ale nakonec s výsledkem, že 450 nesrovnalostí lze plně vysvětlit dlouhodobým průměrem 3 chybějících kolonizací na kruh, a tedy jedno zmizení na generaci. Pro náhodnou distribuci vzorků existoval snadný způsob, který Lucius objevil ve snu. Náhodné číslo domu bylo převedeno na staré znaky, které pak zakódovaly instrukci pro výběr cíle, který má být analyzován. Takže 450 převedeno na CDXLIX a instrukce "C" (jděte 3 domy doprava), "D" (jděte 4 řádky dovnitř), "X" (vzorek). Pokud cíl nemohl být prozkoumán nebo již byl prozkoumán, zaměňoval se levou a pravou stranou za vnější. Pokud by to nevedlo k použitelnému cíli, bylo vylosováno nové náhodné číslo, převedeno starodávným způsobem atd. A tak dále. „Příroda se nezaokrouhlí,“ učil jeho první učitel matematiky radost a Lucius o tom byl hluboce přesvědčen. Proto kromě svých studií hledal veškerou energii, kterou dokázal shromáždit, aby nebyl zjistitelný. Aby se vyhnul jakémukoli vlivu své AI na vyhledávání, vygeneroval počáteční náhodná čísla tak, že je zapíše na malé kousky papíru, vloží je do krabičky a slepě nakreslí číslo. Čísla nebyla opravdu náhodná, ale zjistil to až mnohem později.